如图，在平面直角坐标系
中，椭圆E：
的离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于A，B两点，
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值.
尖子生新课堂课时作业系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
满足
，且
是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有
个零点，则实数
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
如图，从圆
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点．求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：
，直线l：
.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点.若
（
），则
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（小题满分12）椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点，已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为
、
，直线
的方程为
，
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求
的值；
（3）过点
任意作直线
（与
轴不垂直）与椭圆
交于
、
两点，与
交于
点，
，
． 求证：
．
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均为锐角，且
，则
的最大值是 ．
则
的最小值为_____________．