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    已知等式：(tan 5°＋1)(tan 40°＋1)＝2；

    (tan 15°＋1)(tan 30°＋1)＝2；

    (tan 25°＋1)(tan 20°＋1)＝2；

    据此可猜想出一个一般性命题：____________________________________________.


     (tan α＋1)[tan(45°－α)＋1]＝2


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（   ）

             A                 B                  C                 D

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    有下列叙述：

    ①“a>b”的反面是“a<b”；

    ②“x＝y”的反面是“x>y或x<y”；

    ③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；

    ④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．

    其中正确的叙述有________________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质

    中，你认为比较恰当的是________．(填序号)

    ①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角都相等；

    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…由此猜测第n个等式为______________(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    记Sn为数列{an}的前n项和，给出两个数列：

    (Ⅰ)5,3,1，－1，－3，－5，－7，…

    (Ⅱ)－14，－10，－6，－2,2,6,10,14,18，…

    (1)对于数列(Ⅰ)，计算S1，S2，S4，S5；

    对于数列(Ⅱ)，计算S1，S3，S5，S7；

    (2)根据上述结果，对于存在正整数k，满足ak＋ak＋1＝0的这一类等差数列{an}的和的规律，猜想一个正确的结论，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0；小前提是有意义；结论是__________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中(如图所示)，面DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中真命题的序号为________．

    ①∀x∈R,2x＋1是整数；

    ②∃x∈R，sin x>1；

    ③∃x∈Z，x2＝3；

    ④∀x∈R，x2＋x＋1>0.

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