Question

4．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，则f（x）的最大值与最小值分别为1和0．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的最大值与最小值．

解答 解：∵函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，
∴当2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$时，f（x）取得最小值为1-1=0，当2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时，f（x）取得最大值为2-1=1，
故答案为：1；0．

点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．