练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，3），当k为何值时，
    （1）k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    垂直？
    （2）k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    平行？平行时它们是同向还是反向？
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量的坐标运算法则和向量垂直与数量积的关系即可得出；
    （2）利用向量共线定理即可得出．
    解答： 解：（1）k
    a
    +2
    b
    =k（1，1）+2（2，3）=（4+k，6+k），2
    a
    -4
    b
    =2（1，1）-4（2，3）=（-6，-10），
    由(k
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -4
    b
    )    ，得：-6（4+k）-10（6+k）=0，化为-16k-84=0，解得：k=-
    21
    4
    ．
    ∴当k=-
    21
    4
    时，(k
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -4
    b
    )    ．
    （2）由(k
    a
    +2
    b
    )∥(2
    a
    -4
    b
    )    ，得-6（6+k）+10（4+k）=0，化为4k+4=0，解得：k=-1．
    此时k
    a
    +2
    b
    =（3，5）=-
    1
    2
    （-6，-10）=-
    1
    2
    (2
    a
    -4
    b
    )    ，
    ∴它们方向相反．
    点评：本题考查了向量的坐标运算法则和向量垂直与数量积的关系、向量共线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 y=asin2x+bcos2x（a，b不全为0）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称，那么直线l：ax+by+c=0的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两数-2与-5，则这两数的等比中项是（　　）
    A、
    		10
    B、-
    		10
    C、±
    		10
    D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求焦点在2x-6y-132=0上的抛物线标准方程及准线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2wx+sinwxcoswx（其中w＞0，a∈R）的最小正周期是4π
    （1）求w的值；
    （2）设函数g（x）对任意的x∈R都有g（x+π）=g（x），且当x∈[0，π]时，g（x）=
    		3
    2
    -f（x），求g（x）在[0，2π]上的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）定义在区间（0，+∞），y∈R，都有f（xy）=yf（x），且f（x）不恒为零．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若a＞b＞c＞1且b2=ac，求证：f（a）f（c）＜[f（b）]2；
    （3）若f（
    1
    2
    ）＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以点F1（-1，0），F2（1，0）为焦点的椭圆C经过点（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过P点分别以k1、-k1、k2、-k2（k1k2≠0，k1≠k2）为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证：?λ∈R，使得
    AB
    =λ
    MN
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2-2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数y=log（4-2a）x在（0，+∞）上递减．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内存在极值；命题q：（a+1）y2-x2=a-1表示焦点在x轴上的双曲线．已知命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案