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    已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为
    		6
    的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球表面积为12π，则该三棱柱的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出底面中心到底面三角形顶点的距离，求出外接球的半径，然后求出棱柱的高，即可求出所求体积．
    解答： 解：设球半径R，上下底面中心设为M，N，由题意，外接球心为MN的
    中点，设为O，则OA=R，
    由4πR2=12π，得R=OA=
    		3
    ，
    又AM=
    		2
    ，
    由勾股定理可知，OM=1，所以MN=2，即棱柱的高h=2，
    所以该三棱柱的体积为
    		3
    4
    ×(
    		6
    )2    ×2=3
    		3
    ．
    故答案为：3
    		3
    ．
    点评：本题是基础题，考查几何体的外接球的表面积的应用，三棱柱体积的求法，考查计算能力．
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    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα

    （2）已知α∈（
    π
    2
    ，π）且sin（π-α）+cos（2π+α）=
    		2
    3
    ，求sin3（
    3π
    2
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    π
    2
    -α）的值．

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    抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为
     
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    2
    3
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    ．

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    3+4i的平方根是
     
    ．

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    AE
    =
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    ．

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    方程2x-10=x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=
     
    ．

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    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    =2
    		2
    ，则sin（2θ+
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：
    		2x-1
    ≤1，q：（x-a）•[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    ]
    B、（0，
    1
    2
    ）
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    1
    2
    ，+∞）
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    1
    2
    ，+∞）

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