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    计算：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ-
    1
    3
    tan2
    π
    3
    -cosπ+sin
    π
    2
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用特殊角的三角函数求值即可．
    解答： 解：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ-
    1
    3
    tan2
    π
    3
    -cosπ+sin
    π
    2

    =
    1
    2
    -
    1
    2
    ×（-1）-
    1
    3
    ×3    +1+1
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，特殊角的三角函数值的求法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=-f（x），当x∈（0，2]时，f（x）=2x+4，则f（2015）=（　　）
    A、-2B、2C、-6D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点．P是圆所在的面外一点．设Q为PA的中点，G为AOC的重心．求证：QG∥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    2x-y≤2
    x+y-m≥0
    y≤4
    表示的平面区域为M．
    （1）当m=5时，在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M，并求目标函数z=
    y
    x
    的最小值；
    （2）若平面区域M内存在点P（x，y）满足2x+y-1=0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（6，a）在过两点A（-1，3），B（5，-2）的直线上，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1交x轴于点H，点M是l上的动点，过点M垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若A、B为轨迹C上的两个动点，且
    OA
    •
    OB
    =-4，证明：直线AB必过一定点，并求出该点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    1
    		n3+1
    +
    2
    		n3+2
    +…+
    n
    		n3+n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    +a，其图象相邻对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，f（x）的最大值为
    1
    2
    ．
    （1）求ω和a；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    24
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，3π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）|0≤y≤
    		4-x2
    ，且x+y-2≤0}，
    （Ⅰ）在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域；
    （Ⅱ）若点P（x，y）∈M，求
    y-3
    3+x
    的取值范围．

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