练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：
    lim
    n→∞
    1
    		n3+1
    +
    2
    		n3+2
    +…+
    n
    		n3+n
    ．
    考点：数列的极限
    专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：利用
    lim
    n→∞
    k
    		n3+n
    =0（k∈N*），
    lim
    n→∞
    n
    		n3+n
    =
    lim
    n→∞
    1
    		n+
    1
    n
    =0及其数列极限运算法则即可得出．
    解答： 解：∵
    lim
    n→∞
    k
    		n3+n
    =0（k∈N*），
    lim
    n→∞
    n
    		n3+n
    =
    lim
    n→∞
    1
    		n+
    1
    n
    =0．
    ∴
    lim
    n→∞
    （
    1
    		n3+1
    +
    2
    		n3+2
    +…+
    n
    		n3+n
    ）=0．
    点评：本题考查了数列极限运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆x2+y2+2x-4y+3=0与x2+y2-4x+2y+3=0上的点之间的最短距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1 （a为实常数）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若a＞0，设g（x）=|f（x）-x|在区间[-2，2]上的最大值为h（a），求h（a）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ-
    1
    3
    tan2
    π
    3
    -cosπ+sin
    π
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L：y=m与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    25
    =1的两交点为P、Q，且OP⊥OQ，求m与P、Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax+by=ab（a＞0，b＜0）的倾斜角是（　　）
    A、arctan(-
    a
    b
    )
    B、arctan
    a
    b
    C、π-arctan
    a
    b
    D、
    π
    2
    +arctan
    a
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ
    		sin2θ
    +cosθ
    		cos2θ
    =-1（θ≠
    kπ
    2
     k∈z），判断θ是第几象限角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（3，-2）且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形，则l的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-e-x-2x．
    （Ⅰ）证明：f（x）是奇函数；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+e-x，求g（x）在[0，2]上的最值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案