Question

12．若a=ln2，b=3${\;}^{\frac{1}{e}}$．c³=$\frac{1}{9}$（其中e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

• A． b＞a＞c
• B． c＞b＞a
• C． b＞c＞a
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 根据题意，利用对数函数的图象与性质，结合对数与指数的关系，进行比较即可．

解答 解：a=ln2＞$\frac{1}{2}$，b=3${\;}^{\frac{1}{e}}$＞1，
∵c³=$\frac{1}{9}$，
∴0＜c=$\root{3}{\frac{1}{9}}$＜$\frac{1}{2}$
∴a、b、c的大小关系是b＞a＞c．
故选：A．

点评 本题考查了利用指数函数与对数函数的图象与性质进行函数值的大小比较的问题，是基础题目．