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    12．计算：lg（4×25）+ln$\frac{{e}^{3}}{e}$+log${\;}_{\sqrt{2}-1}$（$\sqrt{2}$+1）．

    分析 根据对数的运算性质即可求出．

    解答 解：lg（4×25）+ln$\frac{{e}^{3}}{e}$+log${\;}_{\sqrt{2}-1}$（$\sqrt{2}$+1）=lg100+lne2+log${\;}_{\sqrt{2}-1}$（$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$）=2+2-1=3．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （2）y=22-x-2
    （3）y=|22-x一2|

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    4．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．
    （1）求a1与公比q；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    1．用数学归纳法证明：1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}（n∈{N^*}）$．

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    2．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是PB的中点．
    （1）求异面直线AC与PB所成的角的余弦值；
    （2）求直线BC与平面ACM所成角的正弦值．

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