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    4．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．
    （1）求a1与公比q；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    分析 （1）（2）由等比数列的通项公式即可得出；
    （2）利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：（1）∵a2=3，a5=81，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=3}\\{{a}_{1}{q}^{4}=81}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=3．
    （2）由（1）可得：an=3n-1．
    （3）bn=log3an=n-1．
    ∴数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．

    点评 本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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