精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°

分析 直接利用余弦定理求解即可.

解答 解:在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且(a+c)(a-c)=b(b+c),
可得a2-c2=b2+bc,
cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$.
A=120°.
故选:A.

点评 本题考查余弦定理的应用,考查计算能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.
(1)求a1与公比q;
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.计算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的结果为(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C.0D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1,M是PB的中点.
(1)求异面直线AC与PB所成的角的余弦值;
(2)求直线BC与平面ACM所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.设a,b,c 均为正数,且a+b+c=1,
证明:(1)ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$;
(2)$\frac{{a}^{2}}{b}$+$\frac{{b}^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=lnx-$\frac{{{{(x-1)}^2}}}{2}$.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当x>1时,f(x)<x-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.设I=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x2-4x+3≤0},求
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)(∁IA)∪(∁IB).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.方程x3-3x+c=0恰有两个实数根,则c=(  )
A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.如果a>b,c>d,是否一定能够得出ac>bd?并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案