Question

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（-2），f（1），f（-3）的大小关系是（　　）

• A、f（1）＞f（-3）＞f（-2）
• B、f（1）＞f（-2）＞f（-3）
• C、f（1）＜f（-3）＜f（-2）
• D、f（1）＜f（-2）＜f（-3）

Answer 1

考点：函数单调性的性质,函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先利用偶函数的性质，将函数值转化到同一单调区间[0，+∞）上，然后比较大小．

解答： 解：因为f（x）是偶函数，所以f（-3）=f（3），f（-2）=f（2）．
又因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
故f（3）＞f（2）＞f（1）．
即f（-3）＞f（-2）＞f（1）．
故选D

点评：本题考查了函数的单调性在比较函数值大小中的应用，要注意结合其它性质考查时，一般先将不同区间上的函数值转化到同一单调区间上再比较大小．