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    19．${∫}_{0}^{π}$（x+cosx）dx=．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：$\int_0^π{（x+cosx）dx=}$（$\frac{1}{2}$x2+sinx）|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{{π}^{2}}{2}$
    故答案为：$\frac{{π}^{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查了定积分的计算，关键是求原函数，属于基础题．

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    9．命题“对任意x∈R，都有x2≥ln2”的否定为（　　）
    A．对任意x∈R，都有x2＜ln2B．不存在x∈R，都有x2＜ln2
    C．存在x∈R，使得x2≥ln2D．存在x∈R，使得x2＜ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2-x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e-x，若函数y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在区间[-k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，设向量$\overrightarrow m=（a，b）$，向量$\overrightarrow n=（1，-1）$，则$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在复平面内，复数$\frac{7+i}{3+4i}$对应的点的坐标为（　　）
    A．（1，-1）B．（-1，1）C．$（\frac{17}{25}，-1）$D．$（\frac{17}{5}，-1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
    车型
    概率
    人    		ABC
    甲$\frac{1}{5}$pq
     乙/$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ 
    若甲、乙都选C类车型的概率为$\frac{3}{10}$．
    （Ⅰ）求p，q的值；
    （Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；
    （Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
    车型ABC
    补贴金额（万元/辆）345
    记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y-2≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数$f（x）=2\sqrt{3}{cos^2}ωx+sin2ωx-\sqrt{3}$（其中ω＞0），且f（x）的最小正周期为2π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0．当x＞0时，f（x）=2x-x2．      
    ①求f（x）的解析式；
    ②当x∈[1，+∞）时，g（x）=f（x）；当x∈（-∞，1）时，g（x）=x2-mx+2m-3．g（x）在R上单调递减，求实数m的取值范围；
    ③是否存在正实数a，b，使得当x∈[a，b]时，h（x）=f（x），且h（x）的值域为[$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求出a，b；若不存在，说明理由．

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