Question

10．已知函数f（x）的定义域是[$\frac{1}{2}$，1]，则函数f（2^x）的定义域为[-1，0]．

Answer 1

分析 函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，1]，求解指数不等式$\frac{1}{2}$≤2^x≤1，得到x的取值集合即为f（2^x）的定义域．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，1]，
由$\frac{1}{2}$≤2^x≤1，得-1≤x≤0．
∴f（2^x）的定义域为[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．

点评 本题考查与抽象函数有关的简单的复合函数的定义域，关键是对该类问题的解决方法的掌握，是基础题．