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不等式x(x-3)<0的解集是(  )
A、{x|x<0}
B、{x|x<3}
C、{x|0<x<3}
D、{x|x<0或x>3}
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:结合函数y=x(x-3)的图象,求得不等式x(x-3)<0的解集.
解答: 解:由不等式x(x-3)<0,结合函数y=x(x-3)的图象,
可得不等式x(x-3)<0的解集为 {x|0<x<3},
故选:C.
点评:本题主要考查一元二次不等式的解法,属于基础题.
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已知函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+
1
2

(1)求f(x)的最小正周期,并求出当x∈[
π
6
π
2
]时,函数f(x)的值域;
(2)当x∈[
π
6
π
2
]时,若f(x)=
8
5
,求f(x-
π
12
)的值.

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A、{1,2}
B、{1,2,3,4}
C、{3,4}
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A、若a∥b,b?β,则a∥β
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若按如图的算法流程图运行后,输出的结果是
6
7
,则输入的N的值为(  )
A、5B、6C、7D、8

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已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )
A、α⊥β,m?α,则m⊥β
B、m∥n,n?α,则m∥α
C、m⊥α,m?β,则α⊥β
D、m∥α,n?a,则m∥n

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已知抛物线C:y=x2.过点M(1,2)的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P.
(Ⅰ)若直线l的斜率为1,求|AB|;
(Ⅱ)求△PAB面积的最小值.

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