Question

某企业生产的某种产品经市场调查得到如下信息，在不做广告宣传时月销售量为1000件；若做广告宣传，月销售量S件与广告费n千元（n∈N^*）的关系可用右边流程图来表示：
（Ⅰ）根据流程图，试写出广告费n分别等于1千元和2千元时所对应的月销售量S的值；
（Ⅱ）试写出月销售量S与广告费n千元的函数关系式；
（Ⅲ）若销售一件产品获利10元，该企业做几千元广告时，才能月获利最多，最多是多少？

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（1）分别求令n=1，n=2时相应的S的值即可；
（2）根据程序框图，直接求解即可；
（3）结合（2）直接求解．

解答： 解：（1）当n=1时，
S=1000+1000-50×1=2×1000-50×1=1950．
当n=2时，S=3×1000-50×（1+2）=2850．
（2）依题意，
S=（n+1）•1000-50•（1+2+3+…+n）
=（n+1）•1000-50•

n(n+1)

2

，
=-25n²+975n+1000，n∈N*．
（3）依题意，当月销售量S最大时，可获得最大利润．
由（2）知S=-25n²+975n+1000=-25（n²-39n）+1000．
从企业利益考虑，当n=19时，即该企业的广告费为19000元时，
月销售量S的最大值等于（19+1）×1000-50×=10500件，
此时月利润的最大值为105000元．

点评：本题重点考查了程序框图的识图、执行情况分析、函数的实际运用等知识，属于中档题．