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    3．方程（x-1）ex=1的解的个数为1．

    分析 由（x-1）ex=1得x-1=e-x，作函数y=x-1与y=e-x的图象，从而利用数形结合求解即可．

    解答 解：∵（x-1）ex=1，
    ∴x-1=e-x，
    作函数y=x-1与y=e-x的图象如下，
    ，
    ∵函数的图象的交点有一个，
    ∴方程（x-1）ex=1的解的个数为1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系，同时考查了数形结合的思想应用．

    练习册系列答案
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