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    函数y=x2-1（x＜-1）的反函数是
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：由y=x2-1（x＜-1），解得x=-
    		y+1
    ，把x与y互换即可得出．
    解答： 解：由y=x2-1（x＜-1），解得x=-
    		y+1
    ，把x与y互换可得y=-
    		x+1
    （x＞0）．
    ∴函数y=x2-1（x＜-1）的反函数是y=-
    		x+1
    （x＞0）．
    故答案为：y=-
    		x+1
    （x＞0）．
    点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题．
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    若cosx=-
    		2
    2
    (0＜x＜π)    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex，x≤1
    f(x-1)，x＞1
    ，则f（ln3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把满足不等式f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    的函数叫做高青函数．在给定的下列函数中：
    ①f（x）=x；②f（x）=x+
    2
    x
    （x＞0）；③f（x）=x2；④f（x）=2x；⑤f(x)=(
    1
    3
    )x    ；⑥f（x）=log2x；⑦f(x)=log
    1
    3
    x，请解答下面两个问题：
    （1）上述7个函数中有几个是高青函数？
    （2）针对指数函数中的某个高青函数，证明其满足上述不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）求证：f（
    1
    x
    ）+f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log75，b=log67，则a、b的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，求证：
    （1）平面ABD⊥平面BCD
    （2）求C点到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为
     
    ．
    x1234
    f（x）1313
    x1234
    g（x）3232

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U={x|x≤1}，A={x|x＜0}，则∁UA=
     
    ．

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