已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数n，总有
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名题训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列.
（参考数据
）
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进而证明。
， 即
为等比数列，且
时，
亦适合上式 
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
的前
项和为
，
，
. 
的通项公式；
是数列
的前
项和，求
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
；（2）求数列
项和
。
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.
是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，
，
求该数列
的前n项和
是等比数列，且
，
，求
的前
项的和
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。