在数列
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
（1）求实数
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求和：
.
同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若数列
的前
项和
，记数列
的前项和
，求．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前项和为
,求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数n，总有
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；（2）
；（3）
.
选择累加法求数列
的通项公式
，选择错位相减法求数列
项和
.
，
，
，
，
，
，
数列
，即
，解得
（舍），
，即
，
，所以
，数列
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
.
中，
；
是
与
的等比中项．
．求数列
的前
项和.
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列，且
，
，
．
项和为
，求数列
的前
．