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    5．函数y=$\frac{1}{1-cosx}$的导数是$\frac{-sinx}{（1-cosx）^{2}}$．

    分析 根据导数的运算法则计算即可

    解答 解：y′=$\frac{-sinx}{（1-cosx）^{2}}$，
    故答案为：$\frac{-sinx}{（1-cosx）^{2}}$

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    15．已知$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是无理数，试证：$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$也是无理数．某同学运用演绎推理证明如下：依题设$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$必是无理数．这个同学证明是错误的，错误原因是（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能

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    20．下列说法正确的是（　　）
    A．类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理
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    17．下列有关于f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1{+x}^{2}}$的性质的描述，正确的是（　　）
    A．奇函数，在R上单调递增
    B．奇函数，在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递增
    C．偶函数，在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增
    D．偶函数，在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数g（ x）=e x+$\frac{a}{2}$x2，其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的 底数，f （ x）是 g（ x）的导函数．
    （Ⅰ）求 f（ x） 的极值；
    （Ⅱ）若a=-1，证明：当 x1≠x2，且f （ x1 ）=f （ x2） 时，x1+x2＜0．

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