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    10．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{127}{64}$成立，起始值应取为n=8．

    分析 利用等比数列求和公式，求出左边的和，再解相应的不等式，求出结果．

    解答 解：不等式左边=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{n}}}{1-\frac{1}{2}}$=2-21-n，
    当n=1，2，3，…6，7时不等式不成立．
    当n=8，9…时，不等式成立，
    初始值至少应取8．
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查数学归纳法，起始值的验证，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．2.598，3，3.1048B．2.598，3，3.1056C．2.578，3，3.1069D．2.588，3，3.1108

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    A．（a-x2）′=1-2xB．（2$\sqrt{{x}^{3}}$）′=3$\sqrt{x}$C．（cos60°）′=-sin60°D．[ln（2x）]′=$\frac{1}{2x}$

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    A．4R2=a3+b3+c3B．8R2=a2+b2+c2C．8R3=a3+b3+c3D．4R2=a2+b2+c2

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    2．已知$\vec a=（2，t，t），\vec b=（1-t，2t-1，0）$，则$|\vec b-\vec a|$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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