Question

2．已知$\vec a=（2，t，t），\vec b=（1-t，2t-1，0）$，则$|\vec b-\vec a|$的最小值是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 利用向量模的计算公式与二次函数的单调性即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（-1-t，t-1，-t），
∴$|\vec b-\vec a|$=$\sqrt{（-1-t）^{2}+（t-1）^{2}+（-t）^{2}}$=$\sqrt{3{t}^{2}+2}$≥$\sqrt{2}$，当且仅当t=0时取等号．
∴$|\vec b-\vec a|$的最小值是$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了向量模的计算公式与二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．