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    10．若函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则a为0．

    分析 根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：函数的定义域为R，
    函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，
    则f（0）=0，即f（0）=b=0，
    此时函数f（x）=x|x+a|，
    则f（-x）=-f（x）得-x|-x+a|=-x|x+a|，
    即|x-a|=|x+a|
    平方得x2-2ax+a2=x2+2ax+a2，
    则-2a=2a，则a=0，
    故答案为：0

    点评 本题主要考查函数奇偶性的性质的应用，根据奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．

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