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    横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．
    (Ⅰ) 选手甲答道题进入决赛的概率为；   ……………1分
    选手甲答道题进入决赛的概率为；…………………………3分
    选手甲答5道题进入决赛的概率为；  …………………5分
    ∴选手甲可进入决赛的概率++．       …………………7分
    (Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，               
    ，       
    ， …………………………10分
    因此，有
    ξ
    		3
    		4
    		5
    P



    ．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
    (1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；
    (2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，

    2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
    （Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
    （Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；
    （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你
    帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。
    （1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    （1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
    （2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0，两个球标号都是40，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。
    （1）求该顾客摸三次球被停止的概率；
    （2）设为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及均值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某人投篮一次命中概率为，共投篮7次。
    （1）试问至多有1次命中的概率；
    （2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球．设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z.
    (1)当n＝3时，求x、y、z成等差数列的概率；
    (2)当n＝6时，求x、y、z成等比数列的概率；
    (3)设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ.

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