Question

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 12
• D． 20

Answer 1

分析 根据题意，由于$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，结合向量的坐标运算可得x=2×2=4，即可得向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$的坐标，计算可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则有x=2×2=4，
即$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=4×3+2×4=20；
故选：D．

点评 本题考查向量数量积的运算，涉及向量的坐标计算，关键是求出x的值．