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    10．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，则a、b、c从小到大的顺序是c＜b＜a．

    分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接比较．

    解答 解：∵a=20.5=$\sqrt{2}$≈1.414，
    0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，
    c=log2sin$\frac{2π}{5}$＜log2sin$\frac{π}{2}$=log21=0，
    ∴c＜b＜a．
    故答案为：c＜b＜a．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，且a3+a4=20，a2•a5=91，数列{bn}的前n项和Tn=1-$\frac{1}{2}$bn
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）若cn=$\frac{{3}^{n}{b}_{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求证：数列{cn}的前n项和Hn＜$\frac{1}{5}$．

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    1．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是$\frac{2}{3}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{3}$，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为$\frac{8}{27}$．

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    18．从区间[0，1]上随机取一个实数a，则关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为$\frac{3}{4}$．

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    5．如图，在半径为10的圆O中，∠AOB=90°，C为OB的中点，AC的延长线交圆O于点D，则线段CD的长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．5$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离不大于$\sqrt{2}$的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
    ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
    ②函数f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）可以是某个圆的“优美函数”；
    ③余弦函数y=f（x）可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是①②④（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示是一样本的频率分布直方图，若样本容量为100，则样本数据在区间[15，20）内的频数是（　　）
    A．50B．40C．30D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．一个口袋中有5个红球，7个白球，每次取一个，再放回取3次，观察球的颜色，属于（　　）
    A．重复试验B．古典概型
    C．3次独立重复试验概率模型D．以上都不对

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