练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．从区间[0，1]上随机取一个实数a，则关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为$\frac{3}{4}$．

    分析 根据关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根，得到△=1-4a＜0，解得：a＞$\frac{1}{4}$，从而求出符合条件的事件的概率．

    解答 解：若关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根，
    则△=1-4a＜0，解得：a＞$\frac{1}{4}$，
    设事件“从区间[0，1]上随机取一个实数a，则关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根”为事件A，
    则P（A）=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了几何概型的应用，考查二次函数问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知AB为圆O：（x-1）2+y2=1的直径，点P为直线x-y+1=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知扇形OAB的圆心角为4弧度，其面积为2cm2，求扇形的周长及弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．小王的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是（　　）
    A．1日-10日这10天的平均流量小于9.0M/日
    B．11日-30日这20天，如果每天的平均流量不超过11M，这个月总流量就不会超过套餐流量
    C．从1日-10日这10天的流量中任选连续3天的流量，则3日，4日，5日这三天的流量的方差最大
    D．从1日-10日这10天中的流量中任选连续3天的流量，则8日，9日，10日这三天的流量的方差最小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．数180，300，450的最大公约数是（　　）
    A．15B．30C．45D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设α是锐角，若sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$+sinα，则cos（2α-$\frac{π}{6}$）=（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，则a、b、c从小到大的顺序是c＜b＜a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在区间[0，$\frac{3π}{4}$]上随机取一个数x，则时间“sinx+cosx≥1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
    （3）求证：$\frac{2×1+1}{1×2}$+$\frac{2×2+1}{2×3}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）（n∈N•）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案