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    9．在△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，则$\frac{b}{sinB}$=2$\sqrt{2}$．

    分析 由条件利用正弦定理求得 $\frac{b}{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$ 的值．

    解答 解：△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，则由正弦定理可得 $\frac{b}{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

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    19．已知函数f（x）=$ln\frac{1+ax}{1-3x}$为奇函数，则实数a的值为3．

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    17．设点M的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{5π}{4}$，$\sqrt{2}$），则其直角坐标是$（-1，-1，\sqrt{2}）$．

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    4．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点$（{2，\sqrt{3}}）$，离心率为$\sqrt{2}$．
    （1）求双曲线的标准方程和焦点坐标；
    （2）已知点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求点P到x轴的距离．

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    14．设复数z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，试求实数m的值，使：
    （1）z是实数；      
    （2）z是纯虚数．

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    1．计算：
    （Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
    （Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$．

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    18．已知不等式x2+px+1＞2x+p，当|p|≤2时恒成立，则实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$之间有关系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|，其中k＞0．
    （1）用k表示$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值，并求此时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的夹角的大小．

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