Question

1．计算：
（Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用分数指数幂的运算法则，即可计算出结果．
（Ⅱ）利用对数的运算法则，即可计算结果．

解答 解：（Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
=（0.3³）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（2^-3）^-2+[（$\frac{5}{3}$）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$•1
=0.3-2⁶+$\frac{5}{3}$
=-$\frac{1861}{30}$．
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$
=lg5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$+$\frac{lg32}{lg4}$
=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$
=4．

点评 本题考查指数式、对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂、对数的性质及运算法则的合理运用．