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    19．已知函数f（x）=$ln\frac{1+ax}{1-3x}$为奇函数，则实数a的值为3．

    分析 根据函数奇偶性的定义，求出a的值即可．

    解答 解：f（-x）=ln$\frac{1-ax}{1+3x}$=-f（x）=ln$\frac{1-3x}{1+ax}$，
    解得：a=3，（-3舍去），
    故答案为：3．

    点评 本题考查了函数的奇偶性问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    13．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处切线方程是y=5x-10
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{3}$mx，若函数g（x）存在极值，求实数m的取值范围．

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    14．若f（x）=1-2x，g[f（x）]=2x+x，则g（-1）的值为（　　）
    A．1B．3C．-$\frac{1}{2}$D．6

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    7．已知数列{an}为等差数列，首项a1=5，公差d=-1，数列{bn}为等比数列，b2=1，公比为q（q＞0），cn=anbn，Sn为{cn}的前n项和，记Sn=c1+c2+..+cn．
    （Ⅰ）求b1+b2+b3的最小值；
    （Ⅱ）求S10；
    （Ⅲ）求出使Sn取得最大的n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦点F1与抛物线x2=-4y的焦点重合，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求过点O、F1（其中O为坐标原点），且与直线y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；
    （3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），g（x）=-x3+$\frac{5}{2}$x2+2x-6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（　　）
    A．a≤2B．a≤1C．a≤-1D．a≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=8，则S7=（　　）
    A．28B．32C．56D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．化简sin（α-$\frac{π}{2}$）•tan（π-α）=sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，则$\frac{b}{sinB}$=2$\sqrt{2}$．

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