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    如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AC长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：直径所对的圆周角为直角，所以在Rt△ABC中CD是斜边AB上的高，可得△ADC∽△CDB，得到比例线段AD：DC=DC：DB，从而得到CD是AD、BD的比例中项，可算出AD的长，再由勾股定理可得AC的长．
    解答： 解：∵AB是圆O的直径
    ∴AC⊥BC
    ∴∠B+∠A=90°
    ∵CD⊥AB
    ∴∠B+∠DCB=90°
    ∴∠DCB=∠A
    ∴Rt△ADC∽Rt△CDB
    ∴DC2=AD•DB
    ∵CD=4，BD=8
    ∴AD=
    CD2
    BD
    =2，
    故AC=
    		AD2+CD2
    =2
    		5
    ，
    故答案为：2
    		5
    点评：本题以圆中的直角三角形为例，考查了直角三角形的射影定理，属于基础题．找到题中的相似三角形，利用比例线段求长度，是此类问题的常用方法．
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    设函数fn（x）=x 
    1
    n
    +ax+b（n∈N+，a，b∈R）．
    （Ⅰ）当n=2，a=-1，b=1时，求函数fn（x）的极值；
    （Ⅱ）若n≥2，a=1，b=-1，证明：fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内存在唯一的零点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设xn是fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），
    c
    =（k，-2），若（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    c
    ，则实数k=
     
    ．

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    已知球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，且平面ACD1截球O的截面面积为
    π
    6
    ，则正方形外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，用“∈“或“∉“符号填空．
    （1）5
     
    A；   
    （2）7
     
    A；
    （3）-10
     
    A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=2，CD=4，点P在△BCD的内部（含边界）运动，则
    AP
    •
    BD
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中直线C1：
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ=1（ρ＞0），则直线C1和曲线C2的公共点的直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|y=
    		x-1
    }，B={y|y=
    		x-1
    }，则A与B的关系为（　　）
    A、A=BB、A⊆B
    C、A?BD、A∩B=∅

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