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    椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置关系是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直线l必过定点A（3，1），且在椭圆的内部，由此可得直线l与椭圆C的位置关系．
    解答： 解：由直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4可得m（2x+y-7）+（x+y-7）=0，
    由方程组
    2x+y-7=0
    x+y-4=0
    ，解得
    x=3
    y=1
    ，
    ∴直线l必过定点A（3，1），
    ∴将点A（3，1）代入，可得
    x2
    16
    +
    y2
    9
    ＜1，
    ∴直线l与椭圆C恒相交．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，确定直线恒过定点，且在椭圆的内部是关键．
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    如图，已知直角梯形ABCD与等腰直角△ABE所在平面垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求二面角B-AE-D的正弦值；
    （3）若在线段EA上存在一点F，使EC∥平面FBD，求线段EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[2，5]且为减函数，有f（2a-3）＞f（a），则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4
    		2
    ，
    1
    4
    π），曲线C的参数方程为
    x=1+3cosα
    y=3sinα
    （α为参数），则过点M与曲线C相切的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AC长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列两个变量之间的关系：
    ①角度和它的余弦值；
    ②正n边形的边数与内角和；
    ③家庭的支出与收入；
    ④某户家庭用电量与电价间的关系．
    其中是相关关系的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C的半径为5，其圆心在直线x-2y=0上且在一象限，圆C与x轴的相交弦长为8，则该圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    、
    b
    的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）
    A、
    8
    9
    		3
    R3
    B、
    4
    3
    πR3
    C、2
    		2
    R3
    D、
    		3
    9
    R3

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