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    函数f(x)=sinx+
    		x
    在区间[0，+∞）内（　　）
    A、没有零点
    B、有且仅有1个零点
    C、有且仅有2个零点
    D、有且仅有3个零点
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据f（0）=0，且函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上单调递增，故函数在[0，
    π
    2
    ]上有唯一零点x=0．再根据当x∈（
    π
    2
    ，+∞）时，f（x）=sinx+
    		x
    ＞0，没有零点，可得函数在区间[0，+∞）内的零点个数．
    解答： 解：对于函数f(x)=sinx+
    		x
    ，显然满足f（0）=0，且函数在[0，
    π
    2
    ]上单调递增，
    故函数在[0，
    π
    2
    ]上有唯一零点x=0．
    当x∈（
    π
    2
    ，+∞）时，f（x）=sinx+
    		x
    ＞0，故函数在（
    π
    2
    ，+∞）上没有零点．
    综上可得，函数f(x)=sinx+
    		x
    在区间[0，+∞）内有且仅有1个零点，
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数的零点个数的判断方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且
    AM
    =4
    MB
    ，则点M的轨迹方程是
     
    ．

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    OA
    +
    OB
    =
    OP
    ，则x0的取值范围是
     
    ．

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    A、{x|x＜-1}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|x＜-1或0＜x＜1}
    D、{x|x≥1或-1＜x＜0}

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    已知集合S={1，2}，集合T={x|（x-1）（x-3）=0}，那么S∪T=（　　）
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    C、{1，2}D、{1，2，3}

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    已知，如图，AB是圆柱的母线，BC是圆柱底面圆的直径，D是圆柱底面圆上与B、C不重合的点，用＜MN，EF＞表示直线MN、EF的夹角．
    （Ⅰ）在三棱锥A-BCD中，写出所有两棱的夹角（不写出具体的角度值）；
    （Ⅱ）在三棱锥A-BCD中的六条棱中取两条棱，求这两条棱互相垂直的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，
    OA
    •
    OB
    =0，点C满足
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），且∠AOC=30°，则
    λ
    μ
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （1）求an与bn；
    （2）若不等式
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    m-2010
    4
    对n∈N*成立，求最小正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x+y-4≤0
    x-y≥0，y≥0
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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