【题目】已知函数上的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数,则
的值是( )
A. B.
C.
或
D. 无法确定
【答案】C
【解析】由f(x)是偶函数,得f(﹣x)=f(x),即sin(﹣ωx+)=sin(ωx+
),
所以﹣cosφsinωx=cosφsinωx,
对任意x都成立,且ω>0,所以得cosφ=0.
依题设0<φ<π,所以解得φ=,
由f(x)的图象关于点M对称,得f(﹣x)=﹣f(
+x),
取x=0,得f()=sin(
+
)=cos
,
∴f()=sin(
+
)=cos
,∴cos
=0,
又ω>0,得=
+kπ,k=1,2,3,
∴ω=(2k+1),k=0,1,2,
当k=0时,ω=,f(x)=sin(x+
)在[0,
]上是减函数,满足题意;
当k=1时,ω=2,f(x)=sin(2x+)在[0,
]上是减函数;
当k=2时,ω=,f(x)=(
x+
)在[0,
]上不是单调函数;
所以,综合得ω=或2.
故选C.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥中,
平面
,四边形
是直角梯形,其中
,
.
,
.
(1)求异面直线与
所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点
的曲线
,该曲线上的任一动点
都满足
与
所成角的大小恰等于
与
所成角.试判断曲线
的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点
是(2)题中的曲线
在直角梯形
内部(包括边界)的一段曲线
上的动点,其中
为曲线
和
的交点.以
为圆心,
为半径
的圆分别与梯形的边
、
交于
、
两点.当
点在曲线段
上运动时,试求圆半径
的范围及
的范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某城市要建成宜商、宜居的国际化新城,该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家,现对两个区域的16个厂家进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高;
(2)规定85分以上(含85分)为优秀厂家,若从该两个区域各选一个优秀厂家,求得分差距不超过5分的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知:以点(
)为圆心的圆与
轴交
于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:,点
.
(1)设是椭圆
上任意的一点,
是点
关于坐标原点的对称点,记
,求
的取值范围;
(2)已知点,
,
是椭圆
上在第一象限内的点,记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得的线段长,试将
表示成直线
的斜率
的函数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】记表示
,
中的最大值,如
.已知函数
,
.
(1)设,求函数
在
上零点的个数;
(2)试探讨是否存在实数,使得
对
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)求证:PA∥平面EDB;
(2)求证:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com