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过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点,求的取值范围.

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解析试题分析:设出直线的参数方程表示出,利用判别式求解.
设直线的参数方程为,代入曲线C的方程并整理得,设两点所对应的参数分别为,则
,由所以的取值范围是.
考点:直线与圆锥曲线的综合性问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,求直线的方程及的长.

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已知直线与椭圆相交于两点,点是线段上的一点,且点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足三点的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.

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已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,以弦为直径的圆过坐标原点,试探讨点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,椭圆经过点P(1.),离心率e=,直线l的方程为x=4.

(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知椭圆,直线的方程为,过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点两点,直线交直线分别于点
(1)当时,求此时直线的方程;
(2)试问两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,其短轴两端点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上关于轴对称的两个不同点,直线轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知椭圆的左、右焦点分别
,其上顶点为已知是边长为的正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆两点,记.若在线段上取一点,使得,当直线运动时,点在某一定直线上运动,求出该定直线的方程.

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