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    由曲线y=3+2x-x2和x轴围成图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求曲线y=3+2x-x2与x轴的交点，得到积分的上下限，然后利用定积分表示出所围成图形的面积，最后根据定积分的定义解之即可．
    解答： 解：令3+2x-x2=0解得x=-1或3．
    ∴曲线y=3+2x-x2与x轴的交点分别为（-1，0），（3，0），
    ∴S=
    ∫
    3
    -1
    (3+2x-x2)dx    =(3x+x2-
    1
    3
    x3
    )|
    3
    -1
    =
    32
    3
    ．
    故答案为：
    32
    3
    ．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，积分的上下限的确定是解题的关键，被积函数的“还原”是难点，属于基础题．
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