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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}，a＞0，x≤0}\end{array}\right.$若f（f（$\frac{1}{4}$））=4，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 根据分段函数的表达式，解方程f（f（$\frac{1}{4}$））=4即可．

    解答 解：f（$\frac{1}{4}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
    则由f（f（$\frac{1}{4}$））=4得f（-2）=4，
    即a-2=4，则a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$（舍），
    故选：C

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式代入解方程是解决本题的关键．比较基础．

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