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    12．计算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．

    分析 由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，求得所给式子的值．

    解答 解：$\frac{{cos{2^0}}}{{sin{{47}^0}}}+\frac{{cos{{88}^0}}}{{sin{{133}^0}}}$=$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{sin2°}{sin47°}$=$\frac{cos2°+sin2°}{sin47°}$=$\frac{\sqrt{2}（\frac{\sqrt{2}}{2}cos2°+\frac{\sqrt{2}}{2}sin2°）}{sin47°}$=$\frac{\sqrt{2}•sin（45°+2°）}{sin47°}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}，a＞0，x≤0}\end{array}\right.$若f（f（$\frac{1}{4}$））=4，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．2

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    3．若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命题，则实数m的取值范围是m≥1．

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    20．四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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    7．函数f（x）=3x-log2（-x）的零点所在区间是（　　）
    A．$（-\frac{5}{2}，-2）$B．（-2，-1）C．（1，2）D．$（2，\frac{5}{2}）$

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    17．已知正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz．
    （Ⅰ）求点A，B，C，D，P，E的坐标；
    （Ⅱ）求$|\overrightarrow{CE}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=2x-1，则f（3）=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量$\overrightarrow m$是（　　）
    A．（1，1，1）B．（1，1，-1）C．（-1，1，1）D．（1，-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，P为菱形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，求证：BD⊥PC．

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