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    3．若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命题，则实数m的取值范围是m≥1．

    分析 根据全称命题为真命题，转化求函数的最值即可．

    解答 解：当0≤x＜$\frac{π}{4}$时，函数y=tanx为增函数，
    则0≤tanx＜tan$\frac{π}{4}$=1，
    若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命题，
    则m≥1，
    故答案为：m≥1

    点评 本题主要考查全称命题的应用，根据条件转化不等式恒成立问题是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．在△ABC中，若A=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，则△ABC的面积S=$\sqrt{3}$．

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    11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（lga）+f（lg$\frac{1}{a}$）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，10]B．[$\frac{1}{10}$，10]C．（0，10]D．[$\frac{1}{10}$，1]

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    命题q：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数
    如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    8．在圆x2+y2-2x-6y=15内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则|AC|•|BD|的值为（　　）
    A．$80\sqrt{5}$B．$60\sqrt{5}$C．$40\sqrt{5}$D．$20\sqrt{5}$

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    15．空间直角坐标系中，点A（-2，1，3）关于点B（1，-1，2）的对称点C的坐标为（　　）
    A．（4，1，1）B．（-1，0，5）C．（4，-3，1）D．（-5，3，4）

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    12．计算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．

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    13．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，
    且AE⊥平面CDE，AE=1．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求BE与平面ABCD所成角的余弦值．

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