设
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分：
.
新思维寒假作业系列答案科目：高中数学 来源：205-2016学年吉林省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
复数
（其中
为虚数单位）.
（Ⅰ）当实数
取何值时，复数
是纯虚数；
（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知常数
为自然对数的底数，函数
，
.
（1）写出
的单调递增区间，并证明
；
（2）讨论函数
在区间
上零点的个数.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，过
两点分别作抛物线的切线，设其交点为
.
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，试求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
的定义域为
，
为的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
在
上的最大值和最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
（
，
），曲线
在点
处的切线经过点
，则
有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
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为等差数列，
，
，则
（ ）
是两个互相垂直的单位向量，且
，则对任意实数
，
的最小值为____________.