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    3．已知球O的半径为2，圆M和圆N是球的互相垂直的两个截面，圆M和圆N的面积分别为2π和π，则|MN|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

    分析 可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用勾股定理即可求解出答案．

    解答 解：设两圆的圆心分别为M、N，球心为O，公共弦为AB，
    其中点为E，则OMEN为矩形，
    ∵圆M和圆N的面积分别为2π和π，
    ∴圆M和圆N的半径分别为$\sqrt{2}$和1，
    于是OM=$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{2}$，ON=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
    ∴MN=$\sqrt{2+3}$=$\sqrt{5}$．
    故选D

    点评 本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OMEN为矩形．

    练习册系列答案
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    13．设抛物线y2=4x焦点F，经过点P（4，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰好为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=10．

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    14．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影长为1，则m=$\frac{3}{4}$．

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    18．向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（　　）
    A．“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$”
    B．“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”
    C．“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”
    D．“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$”

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    8．等比数列{an}中，an＞0，a3+2a2=a4，则数列{an}的公比为2．

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    15．已知函数f（x）=blnx．
    （1）当b=1时，求G（x）=x2-x-f（x）在区间[${\frac{1}{2}$，e]上的最值；
    （2）若存在一点x0∈[1，e]，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求实数b的取值范围．

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    12．如图，圆M与圆N交于A、B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．
    （1）求证：△ABC～△DBA；
    （2）求证：CF=DE．

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    20．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
    （1）当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并请说明理由；
    （2）当E为BC的中点时，求直线EF与平面PDE所成角的正弦值．

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