Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影长为1，则m=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据投影的定义即可得到关于m的方程，解得即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影长为1
∴$|{\frac{a•b}{|b|}}|=\frac{{|{-m+2}|}}{{\sqrt{{m^2}+1}}}=1$，解得$m=\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查向量投影的定义，涉及数量积的运算，属基础题．