Question

6．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x²≥2x成立，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∨（￢q）
• B． （￢p）∨（￢q）
• C． p∨q
• D． p∧q

Answer 1

分析 命题p：log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜0，x≤0时无意义，因此是假命题．命题q：取x=3成立，是真命题．利用简易逻辑的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜0，x≤0时无意义，因此是假命题．
命题q：?x∈R，使得x²≥2x成立，取x=3成立，是真命题．
则下列命题是真命题的是：p∨q真，
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、对数函数的单调性定义域、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．