Question

在(x-

a

3 x

)8的二项展开式中，常数项为28，则实数a的值是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，再根据常数项等于28，求得实数a的值．

解答： 解：∵(x-

a

3 x

)8的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-a）^r•x-

r

3

=(-a)r •

C

r 8

•x8-

4r

3

，
令 8-

4r

3

=0，解得r=6，故展开式的常数项为 (-a)6 •

C

6 8

=28，解得 a=±1，
故答案为：±1．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．