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    若不等式m＜
    1
    x
    ，x∈[1，5]    恒成立，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：综合题
    分析：构造函数，确定函数的单调性，求出函数的最值，即可求得实数m的取值范围．
    解答： 解：构造函数y=
    1
    x
    ，x∈[1，5]
    ∴函数在区间上为单调减函数
    ∴x=5时，函数取得最小值
    1
    5

    ∴不等式m＜
    1
    x
    ，x∈[1，5]    恒成立时，m＜
    1
    5

    ∴实数m的取值范围为（-∞，
    1
    5
    ）
    故答案为：（-∞，
    1
    5
    ）
    点评：本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，求出函数的最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把点A（2，1）按向量
    a
    =（-2，3）平移到B，若
    OB
    =-2
    BC
    ，则C点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xoy中，已知点F1（-5，0）与点F2（5，0），点P为坐标平面xoy上的一个动点，直线PF1与PF2的斜率kPF1与KPF2都存在，且kPF1•kPF2=λ，λ为一个常数．
    （1）求动点P的轨迹T的方程，并说明轨迹T是什么样的曲线．
    （2）设A、B是曲线T上关于原点对称的任意两点，点C为曲线T上异于点A、B的另一任意点，且直线AC与BC的斜率kAC与kBC都存在，若kAC•kBC=-
    9
    25
    ，求常数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设点A（p，q）在|p|≤3，|q|≤3范围内均匀分布，求一元二次方程x2-2px-q2+1=0有实根的概率．
    （2）p是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，q是从0，1，2，三个数中任取的一个数，求上述x2-2px-q2+1=0有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    线段AB的中点O也是线段AB的重心，O具有以下性质：①O平分线段AB的长度；②
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ③O是直线AB上所有点中到线段AB两个端点的距离的平方和最小的点．由此推广到三角形，设△ABC的重心为G，我们得到如下猜想：
    A．G平分△ABC的面积（即△GAB、△GBC、△GAC面积相等）；
    B．
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

    C．G是平面ABC内所有点中到△ABC三边的距离的平方和最小的点；
    D．G是平面ABC内所有点中到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点；
    你认为正确的猜想有
     
    （填上所有你认为正确的猜想的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1，2，3），现从中随机取出2个球，则取出的这两个球的标号数之和为4的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形内，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    15
    C、
    1
    60
    D、
    1
    120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组集合中，表示同一集合的有
     

    ①M={（2，3）}，N={（3，2）}；
    ②M={2，3}，N={3，2}；
    ③M={y|y=2x+1，x∈R}，N={y|y=x+2，x∈R}；
    ④M={y|y=x-2，x∈R}，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）设圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有两点到直线4x-3y=2的距离等于1．则圆的半径r的取值范围是（　　）
    A、1＜r＜
    6
    5
    B、r＞
    4
    5
    C、
    4
    5
    ＜r＜
    6
    5
    D、r＞1

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