Question

现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1，2，3），现从中随机取出2个球，则取出的这两个球的标号数之和为4的概率等于

 

．

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题

分析：根据题意，有标号为1的1个球，标号为2的2个球，标号为3的3个球，共6个球，由组合数公式可得从6个球中任取2个的情况数目，分析可得其中取出两个球标号之和为4的有两种可能：①、两球标号分别为1和3时，②、两球标号都为2时，分别求出其情况数目，由分类加法原理可得取出两个球标号之和为4的情况数目，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，有标号为1的1个球，标号为2的2个球，标号为3的3个球，共6个球，
从中任取两个，有C₆²=15种情况，
其中取出两个球标号之和为4的有两种可能：
①、两球标号分别为1和3时，有1×3=3种情况，
②、两球标号都为2时，有C₂²=1种情况，
共有3+1=4种情况，
则取出的这两个球的标号数之和为4的概率为

4

15

；
故答案为

4

15

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是理解“标号为i的i个球（i=1，2，3）”的含义，即标号为1的1个球，标号为2的2个球，标号为3的3个球．