练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积之比为（　　）
    A．1：2B．1：3C．1：4D．1：6

    分析 由题意得到N与D到平面PAC的距离的关系，结合棱锥体积公式得答案．

    解答 解：如图，

    设平面PAC的面积为S，
    ∵底面ABCD为平行四边形，∴D到平面PAC的距离等于B到平面PAC的距离，
    又NB=2PN，∴N到平面PAC的距离等于B到平面PAC距离的$\frac{1}{3}$．
    设N到平面PAC的距离为h，则D到平面PAC的距离为3h．
    ∴${V}_{N-PAC}=\frac{1}{3}Sh$，${V}_{D-PAC}=\frac{1}{3}S•3h=Sh$．
    ∴三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积之比为1：3．
    故选：B．

    点评 本题考查三棱锥体积的求法，考查空间想象能力和思维能力，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=（　　）
    A．1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$B．$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$C．1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{101}$D．$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{101}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知，0＜β＜α＜$\frac{π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，且sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，则sin2α的值为$\frac{63}{65}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面积为1，若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，BE⊥CD，则$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=$-\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集为{|x|-1≤x≤5}．
    （Ⅰ）求实数a的值：
    （Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（t+1）lnx+tx2+3t，t∈R．
    （1）若t=0，求证：当x≥0时，f（x+1）≥x-$\frac{1}{2}$x2；
    （2）若f（x）≥4x对任意x∈[1，+∞）恒成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}$（n∈N*）．若不等式$\frac{{λ{{（-1）}^n}}}{a_n}≤\frac{{n+2{{（-1）}^{n+1}}}}{n}$对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是[-3，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知正方体的表面积为24，则该正方体的体积为（　　）
    A．8B．27C．64D．125

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图的程序框图，则输出的S值为（　　）
    A．33B．215C．343D．1025

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案