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    8．sin315°-cos135°+2sin570°=-1．

    分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：sin315°-cos135°+2sin570°=-sin45°+cos45°-2sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数求值，考查计算能力．

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    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）设PM=tMC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值．

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    13．已知数列{an}，a1=1，且${a_{n-1}}-{a_n}={a_{n-1}}{a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$，记bn=a2n-1a2n+1，则数列{bn}的前100项和为$\frac{100}{201}$．

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    20．从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，则是偶数的概率为（　　）
    A．$\frac{13}{36}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{13}{25}$D．$\frac{1}{2}$

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    17．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1的长为3，底面ABCD是边长为2的正方形，E是棱BC的中点．
    （Ⅰ）求证：BD1∥平面C1DE；
    （Ⅱ）求二面角C1-DE-C的正切值；
    （Ⅲ）在侧棱BB1上是否存在点P，使得CP⊥平面C1DE？证明你的结论．

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    18．函数y=$\frac{lnx}{x}$的最大值等于$\frac{1}{e}$．

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