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    14．甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（　　）
    A．210B．84C．343D．336

    分析 由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．

    解答 解：由题意知本题需要分组解决，因为对于7个台阶上每一个只站一人有$A_7^3$种；
    若有一个台阶有2人另一个是1人共有$C_3^1A_7^2$种，
    所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是$A_7^3+C_3^1A_7^2=336$种．
    故选：D．

    点评 分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整，完成了所有步骤，恰好完成任务．

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    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC、BD相交于点O，点E、F、G分别为PC、AD、PD的中点，OP=OA，PA⊥PD．
    求证：（1）FG∥平面BDE；
    （2）平面BDE⊥平面PCD．

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    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
    B．命题“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x°∈（0，+∞），2x°≤1”
    C．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a2＜b2，则a＜b”
    D．设x∈R，则“x＞$\frac{1}{2}$”是“2x2+x-1＞0”的必要而不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|（x-2）（x+1）≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}

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    9．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{y-2≤0}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$若$\overrightarrow{m}$=（x+1，y）则$\sqrt{{\overrightarrow{m}}^{2}}$的取值范围为（　　）
    A．（15，2）B．（$\frac{29}{2}$，2$\sqrt{2}$）C．（17，2$\sqrt{2}$）D．（$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$]

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    19．“log2（2x-3）＜1”是“$x＞\frac{3}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．已知x、y都是非负实数，且x+y=2，则$\frac{8}{（x+2）（y+4）}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    3．已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当x∈[-$\frac{3}{2}$，0]时，f（x）=-2x，则f（-5）=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞-1）．
    （Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

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